В ходе Инстербургско-Кёнигсбергской операции гв. ст. лейтенант Рыжов показал себя инициативным и храбрым командиром, беспощадно громившим врага.
16.01.1945 г. его рота захватила траншеи противника у Замелюкен. Несмотря на 2 контратаки противника, позиции были удержаны до подхода основных сил полка. В бою было уничтожено свыше 30 гитлеровцев.
Из наградного листа: «… По личной инициативе /Рыжов/ выбрал место и удачный момент для внезапного, смелого и решительного нападения, в результате чего рота стремительно атаковала противника, малыми потерями выбила его с занимаемого рубежа и закрепилась в занятых траншеях…».
Приказом войскам 39 А № 193 от 25.02.1945 г. гв. ст. лейтенант Рыжов А.А. награжден орденом Александра Невского.
Источники: ЦАМО. Ф. 33. Оп. 687572. Д. 2287.
