Отличился в Гумбинненской наступательной операции 1944 г.
17.10.1944 г. в р-не Будвице гв. лейтенант Михнов со своей ротой отрезал немецкую пехоту от танков, обратил ее в бегство и уничтожил до взвода пехоты и танк.
Из наградного листа: «При вторжении в Восточную Пруссию у пограничного столба 131 18.10.1944 г. тов. Михнов, действуя с одним взводом впереди боевых порядков батальона, опередил отступающего противника и внезапным ударом с тыла захватил в плен 7-х немцев».
Приказом войскам 11 гв. А 3 БелФ № 4/н от 10.01.1945 г. гв. лейтенант Михнов А.А. награжден орденом Александра Невского.
Источники: ЦАМО. Ф. 33. Оп. 687572. Д. 2658.